Redigerer Permeabilitet (fysikk) (avsnitt)

== Definisjon ==

Når et [[magnetisk felt]] '''H''' forårsaker en  [[magnetisk flukstetthet]] 

:<math>\mathbf{B}=\mu \mathbf{H} ,</math>

i et materiale, kalles ''&mu;''&thinsp; for materialets '''magnetiske permeabilitet'''. Når denne er uavhengig av størrelsen til magnetfeltet, sies materialet å være '''lineært'''. For et  [[isotropi]]sk materiale, er  permeabiliteten ''μ'' en  [[skalar]] størrelse, mens den  er en [[tensor]] av rang to for et anisotropisk medium.

I alminnelighet er permeabiliteten ikke konstant, men kan variere med mediets posisjon, [[fuktighet]], temperatur og andre parametre.  Når det ytre magnetfeltet varierer med en viss frekvens, vil også permeabiliteten bli en funksjon av denne frekvensen og kan da også ta [[komplekst tall|komplekse]] verdier.  

Permeabiliteten ''μ'' har samme dimensjon som den magnetiske konstanten ''&mu;''<sub>0</sub>. Skriver man derfor at 

: <math> \mu = \mu_r\mu_0,</math>

vil størrelsen ''&mu;<sub>r</sub>''&thinsp; være dimensjonsløs. Den kalles for materialets '''relative permeabilitet'''.<ref name="HLL">O. Hunderi, J.R. Lien og G. Løvhøiden, ''Generell fysikk for universiteter og høgskoler, Bind 2'', Universitetsforlaget, Oslo (2001). ISBN 978-82-1500-006-0.</ref> Noen ganger betegnes den også som ''&kappa;<sub>m</sub>''.

===Magnetisk susceptibilitet===

Uttrykt ved [[magnetisering]]en '''M''' i materialet som skyldes et magnetfelt '''H''', er den magnetiske flukstettheten '''B''' definert som

: <math> \mathbf{B} = \mu_0(\mathbf{H} + \mathbf{M}) </math>

Magnetiseringen må derfor kunne skrives som

: <math> \mathbf{M} = \chi_m \mathbf{H} </math>

hvor ''&chi;<sub>m</sub>''&thinsp; er den '''magnetiske susceptibiliteten'''.<ref name = HLL/> Den er direkte relatert til den relative permeabiliteten ved sammenhengen

: <math> \mu_r = 1 + \chi_m </math>

For et lineært materiale er susceptibiliteten uavhengig av feltet. Er materialet anisotropisk, er den i alminnelighet forskjellig i forskjellige retninger og kan sammenfattes i [[tensor]]en

:<math>\chi_{ij} = \frac{\partial M_i}{\partial H_j},</math>

hvor indeksene karakteriserer de romlige retninger angitt i [[kartesisk koordinatsystem|kartesiske koordinater]].<ref name="Jackson"> J.D. Jackson, ''Classical Electrodynamics'', John Wiley & Sons, New York (1975). ISBN 0-471-43132-X.</ref>