Redigerer Periferivinkel (avsnitt)

==Generelt tilfelle==
[[Fil:Angle centre dem.svg|right|thumb|500 px|En generell periferivinkel er summen eller differansen til to periferivinkler som hver har samme [[diameter]] som ett bein.]]
I alminnelighet vil ingen av de to beina til en periferivinkel gå gjennom sirkelens sentrum. Men likevel vil dens størrelse alltid være halvparten av sirkelbuen som de spenner over. Det kan man se ved å betrakte de tre tilfellene i figuren. Når et bein går gjennom sentrum som i figuren til venstre, er periferivinkelen i punktet M halvparten av sirkelbuen AD. Blir vinkelen større som i den midtre figuren, er perferivinkelen i punktet M summen av perferivinklene AMD og DMB. Men nå er periferivinkelen AMD halvparten av sirkelbuen AD og periferivinkelen DMB er halvparten av sirkelbuen DB da for begge disse vinklene går et bein gjennom sentrum. Den totale periferivinkelen AMB er derfor halvparten av sirkelbuen AB.

Når sirkelbuen AB er mindre enn sirkelbuen AD som i figuren til høyre, ser man på samme måte at peiferivinkelen AMB er halvparten av sirkelbuen AB. På den måten er størrelsen til en periferivinkel alltid like stor som halvparten av sirkelbuen som dens to bein spenner over. Dette er også tilfelle når et av beinene går over til å bli en [[tangent (matematikk)|tangent]] til sirkelen.

===Potensens til et punkt===
Hvis kryssningspunktet mellom to [[sekant]]er ligger innenfor eller utenfor sirkelen, vil fremdeles vinkelen mellom dem være gitt på en tilsvarende måte som halvparten av summen eller differensen av de to sirkelbuene som sekantene spenner over. Produktet av lengdene til de to delene av hver sekant som ligger mellom deres kryssningspunkt og de to skjæringspunktene med sirkelen, er det samme for hver sekant som går gjennom kryssningspunktet. Dette produktet definerer [[potens til et punkt|potensen]] til dette punktet. For en periferivinkel ligger kryssningspunktet på omkretsen og potensen for punktet er lik null.