Redigerer Metrikk (matematikk) (avsnitt)

== Formell definisjon ==
En metrikk for mengden V er en funksjon som  for to elementer i mengden returnerer et ikke-negativ reelt tall:

:<math>d : V \times V \to \mathbb{R}^+ </math>

Funksjonen må oppfylle følgende krav for alle elementer ''x'', ''y'' i ''V'':

:<math>\begin{array}{lll}
d(x,y) & \ge 0   & \mbox{Ikke-negativ} \\
d(x,y) & = 0 \iff x = y  \\
d(x,y) & = d(y,x) & \mbox{Symmetri} \\
d(x,y)  & \le d(x,z) + d(z,y) \qquad &\mbox{Trekantulikheten} \\
\end{array}   </math>

Definisjonen formaliserer intuitive egenskaper til en distansefunksjon:  En avstand kan aldri være negativ.  Avstanden mellom to element kan bare være lik null dersom elementene er like.  Avstanden fra ''x'' til ''y'' er like lang som fra ''y''  til ''x''.   Den korteste avstanden mellom to punkt er en rett linje.