Redigerer Lorentz-kraft (avsnitt)

==Historie==
Sammenhengen mellom [[elektrisk strøm|elektriske strømmer]] og [[magnetfelt]] ble først systematisk undersøkt av [[Hans Christian Ørsted|Ørsted]] og [[André-Marie Ampère|Ampère]] på begynnelsen av 1800-tallet. Et [[magnetfelt]] '''B''' ble vist å utøve en kraft på en strømførende ledning. Hvis den fører strømmen ''I'' gjennom et lite stykke med lengde ''d''&thinsp;'''s''' som befinner seg i feltet, kan kraften på dette strømelementet skrives som

: <math> d\mathbf{F} = Id\mathbf{s} \times \mathbf{B} </math>

Dette resultatet gir en kompakt sammenfatning av [[Ampères kraftlov]] som har en lang og omstendelig historie.<ref name = Tricker> R.A.R. Tricker, ''Early Electrodynamics'', Pergamon Press, London (1965).</ref> Det lyktes å finne denne loven selv om man på den tiden ikke hadde noen detaljert kunnskap om hva en elektrisk strøm besto av. 

Men etter mange år med arbeider, spesielt innen kjemisk [[elektrolyse]], ble det på slutten av århundret klart at strømmen besto av ladete [[elektron]]er. Den magnetiske kraften på en elektrisk strøm kunne da forstås som feltets virkning på hver av disse partiklene. Resultatet ble presentert av [[Hendrik Antoon Lorentz|Lorentz]] i 1892 og kan utledes direkte fra Ampères kraftlov. Hvis en liten ladning ''dq'' i løpet av den korte tiden  ''dt'' går gjennom et ledningselement ''d''&thinsp;'''s''' med hastigheten '''v''',  vil man ha at {{nowrap|''d''&thinsp;'''s''' {{=}} '''v'''&thinsp;''dt''.}} Men da strømmen i dette tilfellet er {{nowrap|''I'' {{=}} ''dq''/''dt''}}, vil uttrykket for kraften på strømelementet kunne omformes til {{nowrap|''d''&thinsp;'''F''' {{=}} ''dq''&thinsp;'''v'''&thinsp;&times;&thinsp;'''B'''}}. For en endelig stor ladning blir da formelen for den magnetiske kraften

: <math>\mathbf{F} = q\mathbf{v}\times\mathbf{B} </math>

Selv om samme resultat var funnet av [[Maxwell]] og [[Oliver Heaviside|Heaviside]] flere år tidligere,<ref name="Darrigol"> O. Darrigol, ''Electrodynamics from Ampère to Einstein'', Oxford University Press, Oxford (2003). ISBN 0-19-850593-0.</ref> har dette uttrykket blitt oppkalt etter Lorentz som gjennom sine publikasjoner gjorde det kjent.<ref name = Lorentz> H.A. Lorentz, [https://archive.org/stream/electronstheory00lorerich#page/n3/mode/2up ''The Theory of Electrons''], B.G. Teubner, Leipzig (1916). </ref>

En mer generell utledning av Lorentz-kraften ble presentert av [[Karl Schwarzschild|Schwarzschild]] i 1903.<ref> K. Schwarzschild,  ''Zur Elektrodynamik''. I: ''Zwei Formen des Princips der kleinsten Action in der Elektronentheorie'', Gött. Nach., Math.-Phys. Kl. 126-131 (1903).</ref> Han baserte sin beregning på den [[potensiell energi|potensielle energien]] for et elektron som befinner seg i en kombinasjon av elektriske og magnetiske felt. Ved bruk av [[Lagrange-mekanikk]] kom han dermed frem til den generelle formen til kraftloven. Siden den elektromagnetiske vekselvirkningen han benyttet, viste seg å være invariant under [[Kovariant relativitetsteori#Kontravariante komponenter|Lorentz-transformasjoner]], er derfor også Lorentz-kraften i overensstemmelse med [[Einstein]]s [[spesiell relativitetsteori|spesielle relativitetsteori]].<ref name="Griffiths">D.J. Griffiths, ''Introduction to Electrodynamics'', Prentice Hall, New Jersey (1999). ISBN 0-13-805326-X.</ref>