Redigerer Kommutativ lov (avsnitt)

== Formell definisjon ==
En binær operasjon  <math>*</math> på en [[mengde]] ''S'' er ''kommutativ'' dersom

:<math>x * y = y * x \qquad \mbox{for alle } x,y \in S. </math>

Dette kan også uttrykkes som at ''x'' og ''y'' ''kommuterer'' i operasjonen.  

Dersom en binære operasjonen uttrykkes som en funksjon ''f(x,y)'', så vil operasjonen være kommutativ hvis og bare hvis funksjonen er [[symmetri|symmetrisk]] slik at  ''f(x,y)'' = ''f(y,x)''.  Operasjonen multiplikasjon kan for eksempel skrives som funksjonen ''f(x,y) = xy''.

En ikke-kommutativ operasjon kan være ''anti-kommutativ'', det vil si at ''f(x,y) = - f(y,x)''.  Dette krever at resultatet av operasjonen er definert i en mengde der det eksisterer en ''invers'', ofte gitt ved et negativt element.