Redigerer Klassisk elektronradius (avsnitt)

==Begrunnelse==

Energien til et elektron som ligger i ro, er Ifølge [[masseenergiloven]] til [[Einstein]] ''m''<sub>e</sub>''c''<sup>2</sup>.  Man kan nå for eksempel gjøre den antagelsen at denne energien skyldes det elektriske feltet utenfor elektronet hvor ladninegn ligger på dets overflate. I avstand ''r&thinsp;'' fra sentrum er dette {{nowrap|''E {{=}} e''/4''&pi;&epsilon;''<sub>0</sub>''r''}}. Fra den elektriske [[elektrostatikk|energitettheten]] {{nowrap|''&epsilon;''<sub>0</sub>''E''<sup>&thinsp;2</sup>/2&thinsp;}} følger dermed den totale feltenergien som

: <math> U_E = {\varepsilon_0\over 2}\int_{r_0}^\infty \left({e\over 4\pi\varepsilon_0 r}\right)^2 4\pi r^2 dr  = {1\over 2} {e^2\over 4\pi\varepsilon_0 r_0}  </math>

Man kunne i stedet gjort antagelsen om at ladningen er jevnt fordelt i elektronets indre. Da får man et tilsvarende bidrag til feltenergien  fra området innenfor overflaten. Dette resulterer i at koeffisienten i svaret forandres fra 1/2 til 3/5. Men da dette bare er antagelser uten noen god begrunnelse, setter man i definisjonen ganske enkelt at koeffisienten er lik 1. Det gir {{nowrap|''m''<sub>e</sub>''c''<sup>2</sup> {{=}} ''e''<sup>2</sup>/4''&pi;&epsilon;''<sub>0</sub>''r''<sub>0</sub>&thinsp;}} som resulterer i uttrykket over for den klassiske elektronradiusen.

Det er kanskje overraskende at denne elektronradiusen har en størrelse som er omtrent tre ganger større enn for et proton. Et proton har en masse som er 1836 ganger større enn elektronmassen, og man ville derfor naivt sett forvente at et elektron var mye ''mindre'' enn protonet. Men det viser bare at de klassiske antagelsene som ligger bak denne definisjonen for elektronets radius, ikke er korrekte.