Redigerer Kinetisk energi (avsnitt)

==Definisjon==

For en [[punktpartikkel]] med masse ''m'' og hastighet ''v'' som fører partikkelen i en viss retning, er den kinetiske energien<ref name="ergo-1">N.P. Callin, C.W. Tellefsen, S. Haagensen, J. Pålsgård og R. Stadsnes, ''ERGO Fysikk 1'', Aschehoug, Oslo (2007). ISBN 9788203335051.</ref>

: <math> E_{kin} = {1\over 2}mv^2 </math>

Bruker man [[SI-systemet|SI-enheter]] hvor massen måles i [[kg]] og hastigheten i [[meter]] per [[sekund]], blir enheten for kinetisk energi [[Joule]]. For eksempel, en masse {{nowrap|''m'' {{=}} 80&thinsp;kg}} som beveger seg med hastighet {{nowrap|''v'' {{=}} 18&thinsp;m/s}}, har en kinetisk energi {{nowrap|''E<sub>kin</sub>'' {{=}} 12960&thinsp;Joule}}.

En klassisk [[punktpartikkel]] kan ikke rotere om seg selv. Den har derfor heller ikke noe [[treghetsmoment]]. Men et [[legeme (fysikk)|legeme]] har per definisjon en utstrekning og derfor rotere om sitt eget [[tyngdepunkt]]. Er [[vinkelhastighet]]en for rotasjonen ''&omega;'' og ''I&thinsp;'' treghetsmomentet om rotasjonsaksen, så er den kinetiske energien til legemet<ref name="Lien">J.R. Lien og G. Løvhøyden, ''Generell fysikk for universiteter og høyskoler, Bind 1'', Universitetsforlaget, Oslo (2001) ISBN 9788215000053. </ref>

: <math> E_{rot} = {1\over 2}I\omega^2 </math>

Den totale, kinetiske energien kan generelt derfor skrives som

: <math> E_{tot} = {1\over 2}mv^2 +  {1\over 2}I\omega^2 </math>

hvor nå ''m'' er den totale massen til legemet og tyngdepunktet beveger seg med hastighten ''v''. Både translasjonshastigheten ''v'' og rotasjonshastigheten ''&omega;'' avhenger av referansesystemet som benyttes til å beskrive legemets bevegelse. Derfor er også kinetisk energi en [[Relativitetsteorien|relativ]] størrelse.

===Eksempel===

En [[kule]] som ruller uten å gli på et horisontalt bord, har både en translasjonsenergi og en rotasjonsenergi. Den har et [[treghetsmoment]] <math>I = \tfrac 2 5 \, m r^2</math> når ''m'' er massen og ''r'' er dens radius.. Hvis tyngdepunktet beveger seg med hastigheten ''v'', vil rotasjonshastigheten være <math> \omega = v/r </math> ut fra antagelsen at den ikke glir. Den har dermed en total kinetisk energi

: <math> E_{tot} = \frac 1 2 m v^2 + \frac 1 2 \cdot \frac 2 5 m r^2 \cdot \omega^2 = \frac 7 {10} m v^2 </math>

På samme måte vil en [[pistol|pistolkule]] som roterer, ha større kinetisk energi enn en som ikke gjør det, men beveger seg med samme hastighet. Den vil derfor også ha en større, ødeleggende virkning.