Redigerer Kapasitans (avsnitt)

==Kondensatorer==

En platekondensator består av to parallelle, metalliske plater med gjensidig avstand ''d''. Når den er mye mindre enn utstrekningen til platene, kan  det [[elektrisk felt|elektriske feltet]] ''E'' mellom dem betraktes som tilnærmet konstant. Når hver plate har arealet ''A'', kan det beregnes ved bruk av [[Gauss' lov]] som gir

: <math> E =  {Q\over \varepsilon_0 A} </math>

når det er luft mellom platene med  [[dielektrisitetskonstant]] som kan settes lik ''&epsilon;''<sub>0</sub> i [[SI-systemet]]. Den elektriske spenningen mellom dem er ''V = Ed'' som betyr at kapasitansen for platekondensatoren er

: <math> C = \varepsilon_0 {A\over d} </math>

Vanligvis lages denne ved å ha et isolerende materiale med en dielektrisitetskonstant ''&epsilon;'' > ''&epsilon;''<sub>0</sub> mellom platene slik at kapasitansen blir tilsvarende større.<ref name = Bugge> F. Bugge, ''Lærebok i Radio'', Aschehoug & Co., Oslo (1940). </ref>

En sfærisk kondensator består av to konsentresiske kuleskall med radius henholdsvis ''R''<sub>1</sub> og ''R''<sub>2</sub>. Hvert av disse bærer en ladning &plusmn;''Q''. Det elektriske spenningen mellom dem er da 

: <math> V = {Q\over 4\pi\varepsilon}\left( {1\over R_1} - {1\over R_2}\right) </math>

når materialet mellom dem har dielektrisitetskonstant ''&epsilon;''. Herav kan kapasistansen for denne kondensatoren avleses. Når ''R''<sub>2</sub> blir veldig stor, finner man kapasitansen ''C'' = 4''&pi;&thinsp;&epsilon;R''<sub>1</sub> for et enkelt kuleskall. På samme måte kan den beregnes også for noen andre, enkle geometrier.<ref name = PS> G.L. Pollack and D.R. Stump, ''Electromagnetism'', Addison-Wesley, San Fransisco (2002). ISBN 0-8053-8567-3.</ref> Resultatene kan sammenfattes i tabellen:

{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="background-color: #fff"
|-style="background-color: #ABCDEF; text-align: center" 
! Type kondensator
! Kapasitans
! width="200" | Geometri
|- style="background-color:"
| parallelle plater
| <math>C = \varepsilon \cdot \frac{A}{d}</math>
| align="center" | [[File:Plate_CapacitorII.svg|155px]]
|-
| koaksiale sylindrer
| <math>C=2\pi \varepsilon \, \frac{l}{\ln\!\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math> 
| align="center" | [[File:Cylindrical_CapacitorII.svg|160px]]
|-
| konsentriske sfærer
| <math>C=4 \pi \varepsilon \left ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}  </math> 
| align="center" rowspan="2" | [[File:Spherical_Capacitor.svg|100px]]
|-
| kuleskall
| <math>C = 4 \pi \varepsilon R_1 </math> 
|-
| parallelle sylindrer
| <math>C = \pi \varepsilon \, \frac{l}{{\rm arcosh}\left(\frac {d}{2R}\right)}</math> 
| align="center" | [[File:Lecher-Leitung.svg|160px]]
|}