Redigerer Flyvetidsmassespektrometri (avsnitt)

== Teori ==
[[Fil:Stephens TOF.gif|right|300 px|thumb|Figur fra William E. Stephens 1952 TOF patent.<ref>{{Cite patent|US|2847576}}</ref>]]
Den [[Potensiell energi|potensielle energien]] til en [[ladet partikkel]] i et elektrisk felt er relatert til ladningen av partikkelen og styrken til det elektriske feltet:

:<math> E_\mathrm{p} = qU \,</math>

hvor ''E''<sub>p</sub> er potensiell energi, q er ladningen til partikkelen, og U er den elektriske potensialforskjellen (også kjent som spenning).

Når den ladede partikkelen akselereres til flyvetidsrøret (TOF-rør eller flyrør) av spenningen U, omdannes dens potensielle energi til [[kinetisk energi]]. Den kinetiske energien til en hvilken som helst masse er:
:<math>E_\mathrm{k} = \frac{1}{2}mv^{2}</math>

I virkeligheten konverteres den potensielle energien til kinetisk energi, noe som betyr at ligningene ovenfor er like, det vil si:

:<math>E_\mathrm{p} = E_\mathrm{k}\,</math>

:<math>qU = \frac{1}{2}mv^{2}\,</math>

Hastigheten til den ladede partikkelen etter akselerasjon vil ikke endres siden den beveger seg i et feltfritt flyrør. Partikkelens hastighet kan bestemmes i et flyvetidsrør siden lengden på veien (d) for ionets flyging er kjent, og tidspunktet for ionens flyging (t) kan måles ved hjelp av en forbigående digitaliser eller tid til digital omformer.

Dermed,
:<math>v = \frac{d}{t}\,</math>

og vi erstatter verdien av v

:<math>qU = \frac{1}{2}m\left(\frac{d}{t}\right)^{2}\,</math>

Omorganisering ligningen ovenfor slik at flytiden uttrykkes av alt annet:

:<math>t^{2} = \frac{d^{2}}{2U} \frac{m}{q}\,</math>

Ved å ta [[kvadratrot]]en gir tiden,

:<math>t = \frac{d}{\sqrt{2U}} \sqrt{\frac{m}{q}}\,</math>

Disse faktorene for flytiden er gruppert med vilje. <math>\frac{d}{\sqrt{2U}}</math> inneholder konstanter som i prinsippet ikke endrer seg når et sett med ioner analyseres i en enkelt akselerasjonspuls. Ligningen for tiden kan således gis som:

:<math>t = k \sqrt{\frac{m}{q}}\,</math>

hvor ''k'' er en [[proporsjonalitet]]skonstant som representerer faktorer relatert til instrumentinnstillinger og egenskaper.

Denne ligningen avslører tydeligere at flytiden for ionet varierer med kvadratroten av dets [[masse-til-ladningsforhold]] (''m/q'').

Tenk på et eksempel fra den virkelige verden på et [[MALDI|MALDI massespektrometerinstrument]] med flytid som brukes til å produsere et massespektrum av de [[Trypsin|tryptiske]] [[peptid]]ene i et [[protein]]. Anta at massen av ett tryptisk peptid er 1000 [[Atommasseenhet|dalton]] (Da). Den typen ionisering av peptider produsert av MALDI er vanligvis +1 ioner, så q = e i begge tilfeller. Anta at instrumentet er satt til å akselerere ionene i et potensial på U = 15 000 volt (15 kilovolt eller 15 kV). Anta at lengden på flyrøret er 1,5 meter (typisk). Alle faktorene som er nødvendige for å beregne ionenes flygingstid er nå kjent, som først blir evaluert av ionet med masse 1000 Da:

:<math>t = \frac{1.5\;\mathrm{m}}{\sqrt{2 (15 000\;\mathrm{V})}} \sqrt{\frac{(1000\;\mathrm{Da})(1.660538921 \times 10^{-27}\;\mathrm{kg\;Da}^{-1}) }{+1.602 \times 10^{-19}\;\mathrm{C}}}</math>

Merk at massen måtte konverteres fra dalton (Da) til [[kilogram]] (kg) for å gjøre det mulig å evaluere ligningen i de riktige enhetene. Den endelige verdien skal være i [[sekund]]er:

:<math>t = 2.792 \times 10^{-5}\;\mathrm{s}</math>

som er omtrent 28 [[mikrosekund]]er. Hvis det var et enkelt ladet tryptisk peptidion med 4000 Da-masse, og det er fire ganger større enn 1000 Da-massen, ville det ta to ganger tiden, eller omtrent 56 mikrosekunder å krysse flyrøret, siden tiden er proporsjonal med kvadratroten til forholdet mellom masse og ladning.