Redigerer Firkant (avsnitt)

== Klassifikasjon av firkanter ==
[[Fil:Euler diagram of quadrilateral types.svg|thumb|Et [[Euler-diagram]] over ulike typer firkanter]]
[[Fil:Concave quadrilateral.png|150px|thumb|Konkav firkant]]
En firkant er ''syklisk'' dersom alle hjørnene ligger på en og samme [[sirkel]]bue. Firkanten er ''likesidet'' dersom alle sidene er like lange. I en ''ortodiagonal'' firkant er diagonalene [[ortogonalitet|ortogonale]].  

En firkant er [[konveks mengde|konveks]] dersom en vilkårlig rett linje skjærer sidekantene i maksimum to punkt. En enkel firkant som ikke er konveks sies å være ''konkav''.   

Firkanter kan klassifiseres i en rekke undergrupper. Når man i dagligtale bruker en betegnelse på en gruppe høyere opp i hiearkiet vil det ofte være underforstått at man mener en figur som ikke også tilhører en undergruppe. Det vil si at selv om et parallellogram også er et trapes så vil man med «trapes» oftest tenke på trapeser som ikke er parallogrammer. Tilsvarende er det slik at selv om kvadratet er et rektangel, vil man med «rektangel» ofte mene rektangler hvor alle sider ikke er like lange, dvs. som ikke er kvadrater.

=== Trapes ===
[[Fil:Geometrie trapeze.png|200px|thumb|Et trapes]]
En viktig regelmessig form på en firkant er [[Trapes (geometri)|trapeset]]. I et trapes er to av sidene [[parallell (geometri)|parallelle]], og de to andre sidene skal ikke krysse hverandre. 

Arealet ''A'' av et trapes kan uttrykkes som et produkt av midlere lengde av parallelle sidekanter multiplisert med [[høyde]]n mellom de parallelle linjene:

:<math>A=h \frac{s_1 + s_2}{2}. </math>

Her er ''s''<sub>1</sub> og ''s''<sub>2</sub> lengdene av de to parallelle sidekantene. Høyden ''h'' er avstanden mellom de to parallelle sidekantene.   

=== Parallellogram ===
[[Fil:Geometri parallellogram.png|200px|thumb|Et parallellogram]]
En undergruppe under trapeset er [[parallellogram]]met. Parallellogrammet er altså også et trapes. Et parallellogram har følgende egenskaper:

* Begge de to parene av motstående sider er parallelle
* Begge de to parene av motstående sider er like lange
* Begge de to parene av motstående vinkler er like store
* Begge diagonalene mellom de motstående hjørnene krysser hverandre på midten.

Alle disse egenskapene henger sammen og det er nok å påvise én av disse.

[[Parallellogramloven]] gir en sammenheng mellom lengden av sidene og diagonalene i et parallellogram.

=== Rombe ===
En rombe er en likesidet firkant. Enhver rombe er også et parallellogram. Diagonalene i en rombe er ortogonale, slik at romben er ortodiagonal. Skjæringspunktet mellom diagonalene vil dele hver av diagonalene i to.  

=== Rektangel ===
[[Fil:Geometri rektangel.png|200px|thumb|Et rektangel]]
Et rektangel er et parallellogram der alle vinklene er 90°.

For et rektangelet forenkles arealformelen for trapeset seg til formen

:<math>A=a b, </math>

hvor ''a'' og ''b'' er lengdene av to sider som står vinkelrett på hverandre.

=== Kvadrat ===
Et [[kvadrat]] er både en rombe og rektangel, dvs. en figur der alle sidene er like lange og vinklene er 90°. Et kvadrat er altså også en rombe, et rektangel, et parallellogram og et trapes.

Et kvadrat er et ''regulært'' polygon, det vil si både syklisk og likesidet.  

[[Fil:Quadrilateral kite.png|150px|thumb|En drake]]
En ''enhetsfirkant'' eller ''enhetskvadrat'' er et kvadrat med sidelengder lik 1. Som oftest er enhetskvadratet plassert med det ene hjørnet i [[origo]] og sidekanter orientert langs koordinataksene.

=== Drake ===
En ''drake'' er en enkel firkant der to og to sider har samme lengde og der to sider med samme lengde har et felles hjørne.