Redigerer Finstruktur (avsnitt)

==Historisk utvikling==

Forståelsen av omtrent all atomfysikk kan føres tilbake til [[Bohrs atommodell]] for [[hydrogen]]atomet fra 1913. Hvert energinivå er da gitt ved et hovedkvantetall ''n'' = 1, 2, 3, ... som angir radius til den sirkulære banen elektronet er antatt å bevege seg i rundt atomkjernen. Noen få år senere viste [[Arnold Sommerfeld]] at elektronet også kunne bevege seg langs [[ellipse]]r med en eksentrisitet avhengig av [[dreieimpuls]]en i banen. Denne er gitt ved et nytt kvantetall ''k'' = 1, 2, .., ''n&thinsp;'' hvor hovedkvantetallet ''n&thinsp;'' fremdeles angir energien til banene. Hvert energinivå vil derfor tilsvare ''n&thinsp;'' forskjellige baner med ulike eksentrisiteter, men samme energi. De sies å være «degenererte».<ref name = Longair> M. Longair, ''Quantum Concepts in Physics'', Cambridge University Press, England (2014). ISBN 978-1-107-01709-2. </ref>

Disse første beregningene var baserte på antagelse at elektronets bevegelse kan beskrives ved [[Newtons lover|newtonsk mekanikk]]. Men forholdet mellom hastigheten til elektronet i H-atomet og [[lyshastighet]]en er gitt ved 

: <math> \alpha = {e^2\over 4\pi\varepsilon_0 \hbar c} </math>

som er [[finstrukturkonstant]]en med en verdi som er ganske nøyaktig 1/137. Denne enorme hastighet betyr at [[spesiell relativitetsteori]] må benyttes i beskrivelsen av elektronets bevegelse i atomet. Sommerfeld viste i 1916 at denne relativistiske effekten ville medføre at ellipsebanene ikke lenger ligger i ro i rommet, men [[presesjon|preseserer]] i et plan vinkelrett på dreieimpulsen. Hver slik bane får dermed en energi som også avhenger av kvantetallet ''k''. Til laveste orden er denne korreksjonen

: <math> \Delta E_{n,k} = E_n {\alpha^2\over n^2}\left({n\over k} - {3\over 4}\right) </math>

der ''E<sub>n</sub>&thinsp;'' er energien ifølge Bohrs opprinnelige teori. For [[Johann Balmer|Balmer-serien]] av spektrallinjer for hydrogen som fremkommer ved overganger til nivået med ''n'' = 2, betyr det at hver linje er splittet i to da dette nivået inneholder både en ellipsebane med ''k'' = 1 og en sirkulær bane med ''k'' = 2.  Tilsammen utgjør de to opprinnlig degenererte energinivåene en '''dublett'''. Denne finstrukturen ble eksperimentelt påvist allerede på slutten av 1800-tallet og størrelsen av den viste seg nå å stemme helt med Sommerfelds formel.<ref name = Pais-1>A. Pais, ''Inward Bound'', Oxford University Press, England (1986). ISBN 0-19-851971-0.</ref>

===Spinn===

Når et atom blir plassert i et ytre [[magnetfelt]], vil dets spektrallinjer splittes opp enda mer i tillegg til den eksisterende finstrukturen. Noen aspekt av denne [[Zeeman-effekt]]en kunne [[Alfred Landé]] forklare på begynnelsen av 1920-tallet ved å anta eksistensen av halvtallige [[kvantetall]] for elektronenes bevegelse. Dette var i konflikt med [[Bohr-Sommerfeld-kvantisering]]en som lå til grunn for at kvantetallene ''n&thinsp;'' og ''k&thinsp;'' skulle være positive [[heltall]].

En mulig forklaring på dette fenomenet ga [[Werner Heisenberg]] i sitt første, publiserte arbeid fra 1922 der han innførte sin [[Landés g-faktor#Heisenbergs Rumpf-modell|Rumpf-modell]]. For et [[alkalimetall]] med ett aktivt elektron utenfor en rest eller ''rumpf'' av lukkete [[elektronskall]], antok han at dette kunne avgi et halvtallig spinn av størrelse ''ħ''/2 til denne atomresten. Elektronet fikk da redusert sitt orbitale kvantetall til ''k'' - 1/2 samtidig som resten måtte tilskrives et kvantetall ''r'' = 1/2. Den totale dreieimpulsen til atomet er da den vektorielle summen av disse to dreieimpulsene som gir verdiene ''j'' = ''k'' eller ''j'' = ''k'' -1 for et nytt, ''indre'' kvantetall som Sommerfeld tidligere hadde diskutert. Når disse to tilstandene har forskjellig energi, vil det bety en oppsplitting av energinivået (''n, k'') i en '''dublett'''. Med to aktive elektroner utenfor atomresten som for [[jordalkalimetall]]ene, vil det indre kvantetallet på samme måte kunne ta verdiene ''j'' = ''k'', ''k'' - 1 og ''k'' - 2. Dette gir en oppsplitting til en '''triplett''' av tilstander som var observert for atomene i denne gruppen.<ref name = Cassidy> D.C. Cassidy, ''Heisenberg's first paper'', Physics Today '''31''' (7), 23-28 (1978).</ref>

[[Wolfgang Pauli]] viste snart at denne modellen til Heisenberg ikke var riktig. Det halvtalligge spinnet kunne ikke tilhøre restatomet, men måtte være en egenskap ved selve elektronet utenfor dette. Dermed fikk dette et nytt kvantetall ''s'' = 1/2 for [[spinn]]. Dette benyttet han til å forklare oppbyggingen av de forskjellige [[elektronskall]]ene basert på hans nye [[Paulis eksklusjonsprinsipp|eksklusjonsprinsipp]].<ref name = Longair/>