Redigerer Ellipse (avsnitt)

== Geometrisk definisjon ==
[[Fil:Elliko-g.svg|thumb|Tegning av en ellipse med gartnermetoden]]
En ellipse kan defineres som det [[geometrisk sted|geometriske sted]] for et punkt der avstanden til et gitt punkt og avstanden til en gitt rett linje har et konstant proporsjonalitetsforhold, og
der proporsjonalitetskonstanten er mindre enn 1.  Punktet kalles for ''brennpunktet'' eller ''fokus'',
og linjen kalles ''styrelinje'' eller ''direktrise''.  Generelt er et kjeglesnitt det geometriske sted for et punkt der avstanden fra brennpunktet er proporsjonal med avstanden til styrelinjen,
og proporsjonaliteteskonstanten kalles ''eksentrisiteten''.  En ellipse er altså et kjeglesnitt med eksentrisitet mindre enn 1.

Et plan som skjærer en rett kjegleflate med sirkulær basis vil framstille en ellipse dersom toppvinkelen i kjeglen er ''mindre'' enn vinkelen som planet danner med kjegleaksen.

[[Symmetri]] gjør at samme ellipse vil være det geometriske sted for to ulike valg av brennpunkt og styrelinje.  En ellipse har derfor ''to'' brennpunkt.  Midtpunktet mellom brennpunktene er ''sentrum'' i ellipsen.

Denne geometriske definisjonene av en ellipse inkluderer ''ikke'' sirkelen, men en sirkel kan betraktes som det spesialtilfellet en får når eksentrisiteten går mot null.  De to brennpunktene faller da sammen
i ett enkelt punkt, sirkelsenteret.
[[Fil:Ellipsograf.jpg|miniatyr|Trammel til å konstruere ellipser.]]
Alternativt kan en ellipse defineres som det geometriske sted for et punkt der summen av avstandene til to gitte brennpunkter er konstant.<ref name=LAW1/>  
Dette har gitt opphavet til navnet ''gartnermetoden'' for å tegne en ellipse:
Mellom to påler i jorda kan man knytte et tau som er lenger enn avstanden mellom pålene.  Ved å føre en pinne innenfor tauet, som hele tiden holdes stramt, så vil pinnen tegne en ellipse.