Redigerer Elektrisk felt (avsnitt)

==Karakteristiske feltstyrker==

I dagliglivet er vi omgitt av spenninger med størrelser som typisk er mellom et par volt opp til noen hundre volt over avstander på noen meter. Derfor vil vi fra elektriske installasjoner omkring oss være utsatt for elektriske feltstyrker ''E'' = (0.1 - 100)&thinsp;V/m. Nær høyspentlinjer vil man kunne ha mer enn 1000&thinsp;V/m = 1kV/m.  Feltene foran gammeldagse fjernsynskjermer kunne være mye sterkere. Likedan er vi hele tiden bombardert med elektromagnetisk stråling fra [[radio]]er og [[mobiltelefon]]er. For at signalene skal være hørbare, må disse bølgene inneholde felltstyrker større enn 10<sup>-5</sup>&thinsp;V/m.

Fra Naturens side er vi i tillegg utsatt for et mer konstant elektrisk felt med omtrentlig størrelse 130&thinsp;V/m nær [[Jorden]] på grunn av [[atmosfærisk elektrisitet]]. Men det er likevel lite i forhold til hva som kan oppstå som [[statisk elektrisitet]] ved [[Triboelektrisk effekt|triboelektriske effekter]]. Ved så høye feltstyrker som 10<sup>6</sup>&thinsp;V/m kan man få [[elektrisk gjennomslag]] i luften når elektroner blir revet løs fra atomene. Det kan arte seg som gnister eller en lysbue.<ref name="YF"> H.D. Young og R.A. Freedman, ''University Physics'', Addison-Wesley, New York (2008). ISBN 978-0-321-50130-1.</ref>

Enda sterkere felt finnes inne i [[atom]]ene. Elektronet i et [[hydrogen]]-atom beveger seg i det elektriske feltet fra et [[proton]] i en avstand som er gitt ved en [[Bohrs atommodell|Bohr-radius]]. Det gir typiske feltstyrker av størrelsesorden 10<sup>12</sup>&thinsp;V/m. Det er dette elektriske feltet som delvis er grunnen til [[finstruktur]]en til forskjellige [[spektrallinje]]r i atomenes  [[emisjonsspekter]].

Ved enda høyere feltstyrker vil partikler og deres [[antipartikkel|antipartikler]] oppstå spontant fra [[vakuum]].<ref name="IZ"> C. Itzykson and J-B. Zuber, ''Quantum Field Theory'', McGraw-Hill, New York (1980). ISBN 0-07-032071-3.</ref> [[Julian Schwinger]] har vist ved bruk av [[kvanteelektrodynamikk]] at slik [[pardannelse]] av [[elektron]]-[[positron]]par vil opptre for elektriske felt

: <math> E  >  E_c = \frac{m_e^2 c^3}{e\hbar} = 1.3 \times 10^{18} {\rm V/m} </math>

Her er ''e&thinsp;'' [[elementærladning|elektronets ladning]], ''m<sub>e</sub>''&thinsp; dets [[masse]], ''c&thinsp;'' er [[lyshastigheten]] og  ''ħ = h''/2''π&thinsp;'' er den reduserte [[Plancks konstant|Planck-konstanten]]. Dette fenomenet gir løsningen på [[Kleins paradoks]].<ref> A. Hansen and F. Ravndal, ''Klein’s Paradox and its Resolution,'' Physica
Scripta '''23''', 1030–1042 (1981).</ref> Men det er ikke kjent hvor så sterke felt vil kunne opptre. Tilnærmet så høye felt kan finnes på overflaten av de aller tyngste [[atomkjerne]]r.