Redigerer Den spesielle relativitetsteorien (avsnitt)

==Galileis relativitetsprinsipp==
Relativ bevegelse var blitt diskutert helt siden [[Galileo Galilei]] fant de første mekaniske lovene. Spesielt pekte han på at en person som sitter i et innstengt rom på en båt som beveger seg med jevn fart, ikke vil merke noe til bevegelsen ved å gjøre mekaniske målinger og observasjoner. Han konkluderte med at de mekaniske lovene var de samme for alle observatører som beveger seg på denne måten med jevn hastighet. Dette er hans [[relativitetsprinsipp]].<ref name="ModernPhysics"> R.A. Serway, C.J. Moses and C.A. Moyer, ''Modern Physics'', Saunders College Publishing, Philadelphia (1989). ISBN  0-03-004844-3.</ref>

I dag kan man i stedet tenke seg et tog som beveger seg med konstant hastighet ''v'' relativt til en stasjon. Både toget og området der stasjonen ligger, er [[inertialsystem]]. For å kunne beskrive hva som skjer i et slikt system,  kan man angi posisjoner ved bruk av et [[kartesisk koordinatsystem]] og tid ved en standard klokke. Inertialsystemet kalles da et ''referansesystem'' hvor man kan tenke seg observatører som på hvert sted måler koordinatene for hver hendelse og til hvilket tidspunkt de skjer.  Hvis toget beveger seg langs ''x''-aksen i stasjonssystemet og passerer denne  med koordinat ''x'' = 0 ved tiden ''t'' = 0, vil det ved et senere tidspunkt ''t'' ha kommet til ''x = vt'' i dette [[referansesystem]]et.

En mann reiser med toget og opprettet et referansesystem der. Klokken han benytter, han etter stasjonsuret slik at de to klokkene viser samme tid ''t'&thinsp;'' = ''t''. De to klokkene vil fortsette å gå i takt og med alle andre klokker. Dette hadde [[Newton]] fastslått var en universell tid, gjeldende i hele Universet.

===Galilei-transformasjon===
I  togsystemet har mannen valgt å gi setet han har bestilt, koordinaten ''x'&thinsp;'' = 0. Hvis noe skjer lengre frem i toget, vil hendelsen ha en stedskoordinat  ''x'&thinsp;'' > 0.  En observatør på bakken som bruker det stasjonære referansesystemet, ser den samme hendelsen, vil han si at den skjer med koordinat 

: <math> x = x' + vt </math>

Denne enkle relasjonen kalles ofte for en ''galileisk koordinattransformasjon'' og er hva som blir brukt i normalt hverdagsliv. Koordinatene ''y'' og ''z'' normalt til ''x''-aksen vil være de samme i de to referansesystemene da de ikke påvirkes av bevegelsen til toget.<ref name="Resnick"> R. Resnick, ''Introduction to Special Relativity'', John Wiley & Sons, New York (1968). ISBN  0-4717-1725-8.</ref>

===Transformasjon av hastighet===

Hvis et barn løper fremover i toget med en hastighet ''u'&thinsp;'' relativt til toget, vil det ved et tidspunkt ''t'' være i posisjon ''x' = u'&thinsp;t&thinsp;'' på toget målt fra der hvor mannen sitter. En person på bakken som ser barnet i toget, vil si at det har hastigheten

: <math> u = u' + v </math> 

relativt til seg.  Dette er loven for galileisk transformasjon av hastigheter mellom to slike referansesystemer. Hvis barnet løper ''mot'' fartsretningen med togets hastighet slik at ''u' = - v'', blir ''u = 0''. For personen på bakken ser barnet derfor ut til å ikke bevege seg i det hele tatt.