Redigerer David Hilbert (avsnitt)

==Liv og virke==
===Bakgrunn===
Ernst Hilbert kom fra [[Königsberg]] i det daværende [[Preussen]], der han også studerte på gymnasiet og senere universitetet. Han skrev sin doktorsavhandling, ''Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen'', for [[Carl Louis Ferdinand von Lindemann]] i 1885. Her traff han også [[Hermann Minkowski]], en annen doktorand på Königsbergs universitet.

===Akademisk virke===
I 1920 startet Hilbert sitt berømte program som hadde som siktemål å [[aksiom]]atisere hele matematikken. Filosofien som dette programmet markerer starten på blir kalt [[formalisme]]. [[Gödels ufullstendighetsteoremer]], først vist i 1931, anses imidlertid av de fleste å innebære dødsstøtet for Hilberts program i sin fulle utstrekning. 

==== Matematisk arbeide ====
'''Funksjonalanalyse:''' Rundt 1909 konsentrerte Hilbert seg om studiet av [[Differensialligning|differensial-]] og [[integralligning]]er; hans arbeide hadde direkte konsekvenser i mange deler av moderne [[funksjonalanalyse]]. For å kunne utføre disse studier innførte Hilbert begrepet [[Hilbertrom]]. Senare generaliserte [[Stefan Banach]] begrepet til [[Banachrom]]. Hilbertrom er viktige i funksjonalanalyse, spesielt i [[spektralteori]]en av selvadjunkte lineære operatorer som ble utviklet på 1900-tallet.

'''Tallteori:''' Hilbert ''[[Zahlbericht]]'' (1897) inneholdt viktige bidrag til [[algebraisk tallteori]]. Han løste senere det viktige tallteoretiske problemet [[Warings problem]] av 1770.

Hilbert kom med en rekke innflytelserike formodninger i [[klassekroppsteori]], der begrepene [[Hilbert-klassekropp]] og [[Hilbertsymbolet]] er oppkalte etter ham.

Hilbert arbeidet ikke med [[analytisk tallteori]], men hans navn er assosiert med [[Hilbert–Pólyas formodning]].

=== Hilbertproblemene ===
Hilbertproblemene er en liste på 23 da uløste problem innen matematikken som ble fremlagt av Hilbert i 1900 ved en konferanse i Paris. Forsøkene på å løse flere av dem skulle senere vise seg å ha stor innflytelse på 1900-tallets matematikk.<ref>{{tidningsref|titel=Med ett bra problem kan du slå världen med häpnad|hämtdatum=10. februar 2015|tidning=[[Computer Sweden]]|datum=5. februar 2015|sid=28|förnamn=Nicklas|efternamn=Lundblad}}</ref><ref>{{tidningsref|hämtdatum=10. februar 2015|tidning=[[Kristianstadsbladet]]|datum=29. april 2009|sid=7}}</ref>