Redigerer Damptrykk (avsnitt)

==Termodynamikk==
[[Fil:Clausius-Clapeyron.png|mini|Clausius-Clapeyrons ligning sier hvordan forandring i trykket &Delta;''P'' varierer med forandringen &Delta;''T'' av temperaturen.]]
Når dampen er i [[termodynamisk likevekt]] med flytende vann, vil like mange vannmolekyler forlate vannet og gå over i dampen som det antallet som returnerer til vannet. Ved større trykk enn metningstrykket vil dampen begynne å kondensere til vann hvis temperaturen holdes uforandret.<ref name = Müller> R. Müller, ''Thermodynamik: Vom Tautropfen zum Solarkraftwerk'', Walter de Gruyther GmbH, Berlin (2014). ISBN 978-3-11-030198-4.</ref>

Trykket til dampen bestemmes av antall vannmolekyler som befinner seg i gassfasen. Øker temperaturen, vil mer vann fordampe slik at trykket i dampen øker. Denne sammenhengen kan beregnes ved bruk av [[termodynamikk]]. I likevekt er både temperaturen og [[kjemisk potensial|det kjemiske potensialet]]  det samme i den flytende som i den gassformige fasen av vannet. Det kan benyttes til å utlede [[Clausius-Clapeyrons ligning]] for damptrykket <math> P_*</math> som funksjon [[absolutt temperatur]] <math>T</math>.  Så lenge temperaturen er godt under [[kritisk punkt|den kritiske temperaturen]], kan den skrives som

: <math> {dP_*\over dT} = {L_v(T)\over TV} </math>

hvor <math> L_v </math> er [[fordampningsvarme]]n som går med til å danne et volum <math> V </math> med damp fra flytende vann. For at ligningen skal kunne løses, må man kjenne til hvordan fordampningsvarmen varierer med temperaturen. Likedan må man kjenne [[tilstandsligning]]en for dampen som sier hvordan dens volum varierer med trykk og temperatur.

Dampen kan på enkleste vis beskrives ved tilstandsligningen for en [[ideell gass]]. For 1 [[mol (enhet)|mol]] med damp er da <math> P_*V = RT </math>. Da vil <math> dP_*/dT = P_*L_v/RT^2 </math> som kan skrives som

: <math> {d\over dT}\ln P_* = {L_v(T)\over RT^2} </math>

Kjenner man til hvordan fordampningsvarmen varierer med temperaturen, kan man herfra finne hvordan logaritmen til metningstrykket varierer.

===August-ligningen===

Hvis man betrakter en liten temperaturforandring, vil fordampningsvarmen tilnærmet forbli konstant. Direkte integrasjon gir da

: <math> \ln\Big({P_*\over P_{\mathrm{st}}}\Big) = {L_v\over R}\Big({1\over T_{\mathrm{st}}} - {1\over T}\Big)</math>

hvor <math> T_{\mathrm{st}} </math> er en referansetemperatur  der trykket er <math> P_{\mathrm{st}}</math>. For vann kan man velge [[kokepunkt]]et der <math> T_{\mathrm{st}} = 373 </math> [[Kelvin]] og <math> P_{\mathrm{st}} = 1013</math> [[Pascal (enhet)|hPa]] som tilsvarer  temperaturen {{nowrap|100 &deg;C}} og atmosfæretrykket 1 atm. Denne formelen gir da trykket <math> P_* </math> = 0.7 atm i [[vanndamp]] ved 90 &deg;C ved bruk av verdien ''R'' = 8.31 J/mol&thinsp;K for [[gasskonstant]]en og {{nowrap|''L<sub>v</sub>'' {{=}} 40.7 kJ/mol}} for fordampningsvarmen ved kokepunktet, 

[[Fil:Vapor Pressure Chart.png|thumb|240px|Damptrykk på logaritmisk skala som funksjon av temperatur for noen organiske væsker.]]
Med disse antagelsene varier damptrykket med temperaturen ifølge formelen

: <math> \ln\Big({P_*\over P_{\mathrm{st}}}\Big)  = A - {B\over T} </math>

hvor ''A'' og ''B'' er konstanter. Denne ligningen ble først foreslått av den tyske fysikeren  Ernst Ferdinand August på midten av det 1800-tallet og bærer derfor vanligvis hans navn.<ref name = Reid> B.E. Poling, J.M. Prausnitz and J.P. O'Connell, ''The Properties of Gases and Liquids'', McGraw-Hill, New York (2001). ISBN 0-070-116822. </ref> 

Den kan gjøres mer nøyaktig ved å ta med et temperaturavhengig ledd i fordampningsvarmen. Er denne variasjonen lineær, kan man skrive denne som ''L<sub>v</sub>'' = ''a + bT''&thinsp; hvor ''a'' og ''b'' er konstanter. Integrasjon av Clausius-Clapeyrons ligning gir da damptrykksformelen

: <math> \ln\Big({P_*\over P_{\mathrm{st}}}\Big) = {a\over R}\Big({1\over T_{\mathrm{st}}} - {1\over T}\Big) + {b\over R}\ln\Big({T\over T_{\mathrm{st}}}\Big) </math>

Tilsvarende forbedringer av August-ligningen kan finnes for andre temperaturvariasjoner av fordampningsvarmen. Dette gir et resultat som noen ganger går under navnet DIPPR101-ligning.<ref name = Müller/> For vanndamp er den mest nøyaktige formel for metningstrykket gitt ved [[Goff-Gratch-ligningen]] hvor også antagelsen om dampen som ideell gass er erstattet med en mer realistisk beskrivelse.