Redigerer Buelengde (avsnitt)

== Prinsippet for definisjonen av buelengde ==
[[File:Arclength.svg|thumb|alt=Buelengde.|Tilnærming av en kurve i planet med en stykkevis lineær kurve]]
En kurve i planet kan tilnærmes ved å trekke linjestykker mellom et endelig sett av punkt på kurven. Linjestykkene definerer en kurve som er stykkevis [[linearitet|lineær]].  Lengden av hvert linjestykke lar seg lett 
bestemme ved hjelp av [[Pythagoras’ læresetning]], og lengden av den stykkevis lineære linjen er lik summen av linjestykke-lengdene.  
Dersom den krumme kurven er tilstrekkelig glatt, så vil lengden av den stykkevis lineære kurven nærme seg lengden av den opprinnelige kurven når vi øker antallet punkt i settet brukt til å definere tilnærmingen.  

For mange kurver vil det eksistere en minste øvre [[skranke (matematikk)|skranke]] <math>L</math> for lengden av den stykkevis lineære kurven.  Slike kurver sies å være «rektifiserbare», det vil si i stand til å 
kunne rettes ut. Verdien <math>L</math> defineres som ''buelengden'' til den opprinnelige kurven.