Redigerer Biot-Savarts lov (avsnitt)

==Beskrivelse==
På enkleste form er kan Biot-Savarts lov formuleres for en elektrisk strøm ''I'' i en tynn ledning. Et lite lengdestykke <math> d\boldsymbol{\ell}</math> langs ledningen gir et tilsvarende lite bidrag

: <math> d\mathbf{B} = \frac{\mu_0 I}{4\pi} {d\boldsymbol{\ell}\times\mathbf{r}\over r^3} </math>

til magnetfeltet '''B''' i en avstand '''r''' fra linjestykket hvor ''&mu;''<sub>0</sub> er den [[magnetisk konstant|magnetiske konstanten]] i [[SI-systemet]]. På samme måte som Coulomb-feltet fra en punktladning, avtar dette magnetfelt omvendt proporsjonalt med kvadratet av avstanden ''r''. Retningen til feltvektoren kan bestemmes ved [[høyrehåndsregelen]] for [[vektorprodukt]]et og størrelsen er proporsjonal med [[trigonometriske funksjoner|sinus]] til vinkelen mellom <math> d\boldsymbol{\ell}</math> og <math>\mathbf{r}</math>. Det totale magnetfeltet i et gitt punkt finnes ved å [[integral (matematikk)|integrere]] over hele den lukkete kretsen som den strømførende ledningen danner.<ref name = RM>J.R. Reitz and F.J. Milford, ''Foundations of Electromagnetic Theory'', Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts (1960).</ref>

For praktiske beregninger av magnetfeltet fra en gitt strømfordeling er vanligvis Biot-Savarts lov mer egnet enn [[Ampères sirkulasjonslov]]. Dette tilsvarer at  [[Coulombs lov]] i [[elektrostatikk]]en i de fleste tilfeller er mer anvendbar til beregning av det elektriske feltet fra en gitt ladningsfordeling enn [[Gauss' lov]] selv om disse to formuleringene også er matematisk ekvivalente.

Da den elektriske strømmen består av en viss mengde [[elektrisk ladning]] ''q'' som i et lite tidsrom beveger seg med en hastighet '''v''' gjennom linjestykket <math> d\boldsymbol{\ell}</math>, er Biot-Savarts lov ekvivalent med

: <math> \mathbf{B} = \frac{\mu_0q}{4\pi} {\mathbf{v}\times\mathbf{r}\over r^3} </math>

På denne formen kan loven benyttes til å beregne magnetfeltet som skapes av ladete partikler i bevegelse. Forutsetningen er at hastigheten er mye mindre enn [[lyshastigheten]], det vil si at bevegelsen er '''ikke-relativistisk'''. Hvis ikke, må mer generelle metoder fra [[elektrodynamikk]]en benyttes.