Redigerer Aharonov-Bohm-effekten (avsnitt)

== Magnetisk Aharonov-Bohm-effekt ==
Den magnetiske Aharonov-Bohm-effekten kan sees på som et resultat av kravet om at [[kvantefysikk]]en skal være invariant med hensyn på [[justering(elektromagnetisk)|justervalget]] for vektorpotensialet '''A'''. Dette innebærer at en partikkel med elektrisk ladning ''q'' som beveger seg langs en vei P i et område med null magnetfelt (<math>\mathbf{B} = 0 = \nabla \times \mathbf{A}</math>) får en fase <math>\varphi</math>, gitt i [[SI-systemet|SI]]-enheter som

:<math>\varphi = \frac{q}{\hbar} \int_P \mathbf{A} \cdot d\mathbf{x},</math>

med en faseforskjell <math>\Delta\varphi</math> mellom to vilkårlige veier med samme endepunkt som dermed bestemmes av [[magnetisk fluks|den magnetiske fluksen]] Φ gjennom arealet mellom veiene (via [[Stokes' teorem]] og <math>\nabla \times \mathbf{A} = \mathbf{B})</math>, og gitt ved:

:<math>\Delta\varphi = \frac{q\Phi}{\hbar}.</math>

[[Fil:Aharonov-Bohm effect.svg|thumbnail|right|250px|''Skjematisk oppsett av en dobbelspalteforsøk i hvilket Aharonov-Bohm-effekten kan observeres: elektroner går gjennom to spalter og interfererer på en observasjonsskjerm, der interferensmønsteret forskyves når et magnetisk felt '''B''' skrus på i den sylindriske solenoiden.'']]

Denne faseforskjellen kan observeres ved å plassere en strømførende solenoide mellom spaltene i et dobbelspalteforsøk (eller noe ekvivalent). En ideell solenoide inneslutter et magnetfelt '''B''', men produserer ikke noe magnetfelt utenfor dens sylinder; dermed merker ikke den ladde partikkelen (for eksempel et [[elektron]]) noen klassisk effekt. Det er imidlertid et vektorpotensial (med null [[curl]]) utenfor solenoiden med en innelukket fluks, så den relative fasen til partikler som går gjennom en av spaltene forandres avhengig av hvorvidt strømmen i solenoiden er skrudd på. Dette fører igjen til en observerbar forskyvning i interferensmønsteret på observasjonsskjermen.

Den samme faseeffekten er ansvarlig for [[flukskvantisering]] i [[superleder|superledende]] løkker. Denne kvantiseringen skjer fordi den superledende bølgefunksjonen må være entydig: dens faseforskjell Δφ rundt en lukket kurve må være et [[heltall]]multippel av 2π (med ladningen q= -2e for elektroner som danner [[Cooperpar]]), og fluksen Φ må dermed være et multippel av h/2e. Flukskvantet i superledere ble forutsagt før Aharonov og Bohm av [[Fritz London]] ([[1948]]) ved bruk av en fenomenologisk modell.

Den magnetiske Aharonov-Bohm-effekten er også nært beslektet med [[Dirac]]s argument for at eksistensen av [[magnetisk monopol|magnetiske monopoler]] nødvendigvis innebærer at både elektrisk og magnetisk ladning er kvantisert. En magnetisk monopol innebærer en matematisk singularitet i vektorpotensialet, som kan uttrykkes som en uendelig lang [[Diracstreng]] med infitesimal diameter som inneholder det som tilsvarer all fluksen fra en monopol-ladning ''g'' – 4π''g''. Dermed, ved å anta at tilstedeværelsen av en spredningseffekt med uendelig lang rekkevidde (på grunn av denne singulariteten med tilfeldig verdi) ikke fins, gjør kravet om en entydig bølgefunksjon at ladning må være kvantisert: <math>2qg/c\hbar</math> må være et heltall (i [[cgs]]-enheter) for enhver elektrisk ladning ''q'' og magnetisk ladning ''g''. 

Den magnetiske Aharonov-Bohm-effekten ble eksperimentelt validert av Osakabe et. al. ([[1986]]), som fulgte tidligere arbeider som var oppsummert i Olariu og Popèscu ([[1984]]). Effektens anvendelsesområde fortsetter å utvides. Webb et. al.([[1985]]) demonstrerte Aharanov-Bohm-svingninger i vanlige, ikke-superledende metallringer.