Redigerer Pulsbreddemodulasjon

{{Kildeløs|Helt uten kilder.|dato=10. okt. 2015}}
[[Fil:Duty cycle general.png|thumb|right|350px|Fig. 1. Et pulstog hvor hver aktiv puls har varighet D.T og periodetiden er T. Nivåene er <math>y_{max}</math> og <math>y_{min}</math>.]]

'''Pulsbreddemodulasjon''' eller '''pulsbreddemodulering''' ('''PBM''' eller engelsk Pulse-Width Modulation, '''PWM''') er styring av et firkantpulstog på en slik måte at de aktive pulslengdene endres, mens periodetiden (og derfor grunnfrekvensen) er konstant. Forholdet mellom den aktive tiden (D.T i illustrasjonen) og periodetiden T blir D.T/T og kalles pulstogets arbeidssyklus, også kjent som ''duty cycle'' (på engelsk). Den aktive pulslengden D.T kan ligge mellom 0 og 100 % av periodetiden, altså mellom 0 og T.

Ved integrering av pulstoget oppstår en [[elektrisk spenning|spenning]] som tilsvarer pulslengdens prosentandel av den aktive spenningen <math>y_{max}</math> – <math>y_{min}</math>. Dette kan måles som effektiv-verdien av spenningen, som er et resultat av pulsbredden. Det er oftest hovedformålet med prosessen å styre en spenning slik. For overføring av styrespenningen, nyttesignalet, kan en bruke en kanal som ikke kan overføre så lave frekvenser, for eksempel [[likestrøm]].

Pulsbreddemodulasjon brukes i stor grad til å regulere hastighet på likestrømsmotorer, lysstyring og til andre reguleringsformål. Fordelene med denne type regulering er at det oppstår veldig lite tap i systemet, sammenlignet med for eksempel serieregulatorsystemer.

I modulasjonsterminologi styrer ''nyttesignalet'' pulsbredden, og ''bæresignalet'' er en likespenning (lik <math>y_{max}</math> – <math>y_{min}</math>). Demodulasjon gjøres ved hjelp av integrering, som her gjøres ved lavpassfiltrering. Se [[pol]].

Den demodulerte spenningen kan ikke inneholde frekvenser som er høyere enn halve signalfrekvensen 1/T, noe som følger av [[Nyquistfrekvens|samplingsteoremet]].

==Matematisk utledning av demodulasjonen==
Det modulerte signalet kan generelt uttrykkes som
<math>
y=f(t)
</math>
Demodulasjonen kan beregnes ved midlet integrasjon av signalet over en periode:
<math>
\bar y=\frac{1}{T}\int^T_0f(t)\,dt
</math>

Spenningsverdiene av <math>f(t)</math> er

<math>y_{max}</math> for tiden <math>0<t<D.T</math> og
 
<math>y_{min}</math> for tiden <math>D.T <t<T</math>, og integrasjonen gir oss:

<math>
\begin{matrix}
\bar y&=&\frac{1}{T}\left(\int_0^{D.T}y_{max}\,dt+\int_{D.T}^T y_{min}\,dt\right)\\
&=&\frac{D.T\cdot y_{max}+ (T-D.T)\cdot y_{min}}{T}\\
&=&(y_{max}-y_{min})\cdot D.T/T
\end{matrix}
</math>

Dette uttrykket kan forenkles der <math>y_{min}=0</math> og vi får <math>\bar y=D.T/T\cdot y_{max}</math>.

Av dette ser en at middelvedien av utsignalet (<math>\bar y</math>) er proporsjonal med duty cycle D.T.


[[Fil:Pwm.png|thumb|350px|Fig. 2. Pulsbreddemodulasjon ved hjelp av sagtannsignal og komparator.]]

En enkel måte å generere et PBM-signal på er ved hjelp av en sagtanngenerator og en komparator. Når nyttesignalet, her gitt ved den grønne [[sinuskurve]]n, er større enn sagtannsignalet (blå) settes utgangssignalet (magenta) «høyt», ellers settes det «lavt», se figur 2.

En annen, og kanskje den mest brukte, metoden idag er ved hjelp av [[mikroprosessor]]er som kan være spesialdesignet til dette formålet.

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Elektronikk]]
[[Kategori:Radioteknikk]]